[권혁준-20주차 알고리즘 스터디]

[oncsr]

🚀 싸피 15반 알고리즘 스터디 20주차 [권혁준]

📌 문제 풀이 개요

• 이번 PR에서는 다음 5문제의 풀이를 포함합니다.
• 각 문제에 대한 풀이 과정과 접근 방식을 설명합니다.

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✅ 문제 해결 여부

• 유전자
• 장난감 조립
• 계보 복원가 호석
• ABBC
• 제자리 멀리뛰기

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💡 풀이 방법

문제 1: 유전자

문제 난이도

Gold 3

문제 유형

• DP

접근 방식 및 풀이

행렬 곱셉 순서 문제와 비슷하게 구간 DP로 접근했습니다.

dp[i][j] = i~j 범위의 부분 서열에서 가능한 최대 KOI 유전자 길이

이렇게 하면 $O(N^3)$에 구할 수 있습니다.

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문제 2: 장난감 조립

문제 난이도

Gold 2

문제 유형

• 위상 정렬

접근 방식 및 풀이

부품들 간의 관계 X, Y, K의 의미가 "X를 만드는 데 Y가 K개 필요하다"는 뜻이니까,
Y -> X 방향 간선의 가중치를 K로 설정하기로 생각했습니다.

이렇게 해서 만들어지는 방향 그래프의 진입 차수가 0인 점들이 기본 부품이 됩니다.

위상 정렬의 순서대로, 간선을 이용할 때마다 다음 부품에게 필요한 상태를 전이해줍니다.

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문제 3: 계보 복원가 호석

문제 난이도

Gold 2

문제 유형

• Map
• 위상 정렬

접근 방식 및 풀이

X의 조상 중에 Y가 있다는 것은, Y -> X로의 간선이 원래 트리 상에 존재할 수도 있다는 뜻입니다.

가문의 시조를 구하는 것은 진입 차수가 0인 점을 구하는 것이니까 쉬운데,
이 시조로부터 위상 정렬을 했을 때 큐에 넣게 되는 순간만이 진짜 간선이 존재하는 것임을 알아차리기 어려웠습니다.

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문제 4: ABBC

문제 난이도

Gold 3

문제 유형

• 그리디

접근 방식 및 풀이

C는 오직 B에만 영향을 받고, (B,C) 쌍이 소거되어도 (A,B) 시행에 전혀 손해를 주지 않습니다.

따라서, (B,C) 쌍에 대한 시행을 먼저 다 해줬습니다.
이 때, 어떤 B와 매칭되는 C는 가장 가까워야 합니다.

그 다음으로, (A,B) 쌍에 대한 시행도 위와 똑같이 해주면 됩니다.

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문제 5: 제자리 멀리뛰기

문제 난이도

Gold 2

문제 유형

• 이분 탐색
• 매개 변수 탐색

접근 방식 및 풀이

지난 주에 풀었던 레이스 문제와 비슷하게 해결했습니다.

시작점이 0으로 고정되어 있어서, 특정 매개 변수에 대한 valid 체크 방식이 더 쉬웠습니다.

변수 x에 대해 valid를 확인할 때,
단순히 0으로부터 거리 x 이상의 첫 돌을 고른 뒤, 이 작업을 반복합니다.
고른 돌의 수가 N-M 이상일 때 valid입니다.