mdarray - 多维高性能SIMD向量库

mdarray 是一个C++23标准下、轻量级头文件形式、基于现代C++的多维数组计算库，通过 SIMD指令集优化 和 表达式模板技术，在元素级运算（Element-wise）场景下达到接近手写汇编极限性能，同时支持python风格切片操作与切片之间高性能计算。

mdarray is a C++23 based lightweight header-only multidimensional array computing library based on modern C++. Through SIMD instruction set optimization and expression template techniques, it achieves near hand-written assembly performance in element-wise operations while supporting Python-style slicing operations and high-performance computation on slices.

1.md::vector<type, Rank>: 堆上多维动态数组，编译期指定维度个数，运行时指定各维度

2.md::array<type, L1, L2...>: 栈上多维静态数组，编译期确定维度信息

3.md::span<type, Rank>: 内存连续视图，对md::vector进行切片创建

4.md::view<type, Rank>: 跨步视图，对md::vector进行切片创建

🚀 核心特性

1. 极致性能优化【已支持】

• SIMD 全指令集支持：SSE/AVX2/AVX512（x86）、NEON（ARM）、RISC-V自动适配，内存对齐与尾部掩码处理，相比手写指令集无性能损失
• 表达式模板：复杂运算（如 res = a + b - c * d / e）零临时变量开销
• 惰性求值：支持定义零成本复杂表达式，在赋值才才触发具体运算
• 表达式并行计算：表达式计算及赋值支持手动指定线程，及自动最大线程的并行计算

2. 多维与视图的灵活操作【已支持】

• 任意维度支持：通过自定义实现mdspan（C++17）或std::mdpan（c++23）实现多维索引功能
• 灵活布局支持：支持layout_left、layout_right、layout_stride多种布局，满足常规行优先/列优先使用场景
• 安全索引：vec.at(d1,d2,d3)（边界检查）与 快速索引 vec(d1,d2,d3) vec[d1,d2,d3] ，需指出vec[d1,d2,d3]形式的[]索引重载需要C++23才能支持
• 内存连续视图：支持自定义指针偏移实现内存连续切片（span）， 切片同样支持高性能表达式模板/数学函数计算操作，内存连续视图的计算、取值与赋值
• 跨步视图：支持切片（view）， 切片同样支持高性能表达式模板/数学函数计算操作

3. 内存安全设计【评估中】

• Rust风格安全证明：所有 unsafe 操作可以绑定维度类型来静态验证
• 维度检查功能：提供维度是否完全一致的检查功能
• 编译期形状检查：通过类型系统确保维度一致性

4. 跨平台兼容【已支持】

• 指令集自动适配：x86/ARM/RISC-V 架构无缝切换
• 编译器友好：GCC/Clang/MSVC 全支持
• 轻量级：头文件形式
• 兼容性：最低只需要C++17标准即可(cpp17分支)，目前主干已切换至C++23

5. 数学函数【已支持】

• 三角函数：四种多维容器都支持常见三角函数
• 统计函数：四种多维容器都支持常见统计函数
• 其他STL函数：支持其他STL函数，如 hypot isnan crbt等

6. 未来特性

• 更多类型支持：目前mdarray支持float double与int，未来考虑兼容long int以及自定义类型（但是会要求类型POD，同时会去掉表达式模板运算功能，保留多维索引与子视图功能）
• 基本科学计算功能扩展：三维坐标计算、四元数计算等基础功能
• 单头文件使用：single_include形式，只需引入单个头文件，指令集检测选择内嵌到单头文件代码中，同时提供手动指定指令集功能
• 接口：与eigen等库的无开销映射
• 表达式自由优化：通过算术符系统，对表达式进行重排优化
• 数学函数表达式模板化：支持常用一元与二元数学函数的表达式模板计算，进一步实现极致性能
• 线性代数：目前正在基于本仓库进行linalg线性代数库开发(https://github.com/WangHu1996/linalg.git)

🚀 示例

1.有限元计算中，根据节点实时三维坐标，更新梁长度信息，

• 常规写法：用vector/结构体储存坐标，然后每个时间步for循环，写法复杂，存在中间变量，且使用AOS，难以simd向量化优化性能，变量多易出错：

  struct pos3d{
    double x;
    double y;
    double z;
  }
  vector<pos3d> pos_info;
  vector<double> length;
  /// ... 赋值pos_info省略
  
  /// 每个时间步更新length 需要循环 定义临时变量
  for (int i = 0; i < nodes_num - 1; i++>){
    double x_l = pos_info[i+1].x - pos_info[i].x;
    doubel y_l = pos_info[i+1].y - pos_info[i].y;
    doubel z_l = pos_info[i+1].z - pos_info[i].z;
    length[i] = std::sqrt(std::pow(x_l, 2) + std::pow(y_l, 2) + std::pow(z_l, 2));
  }
  

• mdarray方法：使用二维数组直接存储，储存十个节点的坐标信息，再创建内存连续视图，每次时间步中只需执行表达式计算，无需中间变量与for循环，且内置vector/span的四则运算为完全simd向量化，性能远高于基础for循环方法:

  md::vector<double, 2> pos_info({3, nodes_num});
  md::vector<double, 1> length({nodes_num-1});
  /// ... 赋值pos_info省略
  md::span<double, 1> x1 = pos_info.span(0, slice(0, -2));
  md::span<double, 1> x2 = pos_info.span(0, slice(1, -1));
  /// ... y1 y2 z1 z2省略
  
  /// 每个时间步更新length 仅调用平方根函数
  length = hypot(x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1);
  

📊 性能对比

• md expr为此项目
• hwy为google-highway
• expr为基于for循环的表达式模板

性能对比(越高越好)

性能对比(越高越好)

性能对比(越高越好)

性能对比(越高越好)

📦 快速开始

使用

• git clone https://github.com/Burgundytora/mdarray.git
• 未来会适配single_include形式